1. Introduction
Ces quelques pages illustrent des cas concrets d'étude relevant de problématiques particulières dans des domaines variés. Le point commun de ces études est qu'ils ont leurs origines dans la volonté de comprendre une relation sous-jacente aux données.
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Transferts de chaleur:
Ici l'objectif était de comprendre et d'illustrer le flux transitoire de la chaleur dans une pièce froide réchauffée par les parois extérieures des murs.
C'est un modèle physique qui utilise des lois bien connues et dont l'implémentation numérique peut être fort délicate. -
Hétérostructure semiconductrice
Dans ce travail, l'objectif était de prédire le spectre d'absorption d'une nanostructure semiconductrice, ainsi que d'étudier son inversion de population pour son usage en tant que milieu amplificateur pour un laser.
Analyse Bayesienne
Analyse de clusters
Réseau de neurones artificiels
Les processus de fabrication utilisent des lois du domaine d'application. Ces lois contiennent des paramètres spécifique au processus, paramètres qui ne sont pas
toujours bien connus. Or la détermination la plus précise possible nous renseignent généralement sur l'efficacité du processus et sur ses possibilités d'amélioration.
Ici l'idée était de comprendre dans quelle mesure il est possible d'extraire, à partir de données expérimentales, les paramètres prédictifs
d'une grandeur caractéristique d'un échantillon. Une fois connus ces paramètres, il est alors possible d'anticiper des vices de production et de pouvoir y porter
des corrections de traitement. Cela permet d'éviter des non-conformités, et permet d'augmenter la chance d'obtenir, en sortie de chaîne,
un produit avec des valeurs mécaniques stables (sur la production), ce que le client recherche.
Dans cet exemple, un ensemble de donnée demandait à être réduit en familles (clusters) suffisemment homogènes pour pouvoir être décrite par groupe. Un élément du groupe partage avec les autres éléments du groupe les mêmes caractéristiques. Cela permet de classer les individus par famille et de globaliser le traitement, autrement dit une grande simplification des applications qui devront être appliquées aux individus.
Dans ce projet de nature pédagogique, un processus de formation sur les réseaux de neurones artificels a été lancé, avec comme objectif que chaque apprenant
crée son propre réseau de neurone artificiel, sans utiliser les solutions toutes prêtes, mais en utilisant les principes de base, en implémentant chaque étape.
La notion de neurone artificiel est introduite, puis la notion de couche et enfin le réseau. Une fois les concepts de base introduit, l'apprentissage par descente
du gradient est implémentée. Les applications à des cas simples permettent de mettre en évidence les problèmes qui peuvent surgir, comme l'explosion des poids neuronaux, et
ainsi les techniques pour y remédier sont abordés.
Les réseaux développés sont appliqués à des cas d'école, puis les réseaux profonds sont introduits. Les couches convolutives et le deep learning
sont abordés et leur domaines d\'applications explorés.